STEP #11

COVID-19: Teorema della soglia di Kendall

Se in una popolazione “non finita” ogni soggetto infetto contagia mediamente più soggetti il numero di nuovi infetti nell’unità di tempo crescerà in modo esponenziale. Se invece ogni soggetto infetto arriva mediamente a contagiarne un solo allora il numero di infetti rimane costante nel tempo. Se infine ogni soggetto contagia mediamente meno di un soggetto, il numero di infetti decresce e l’epidemia, seppur magari lentamente, si estingue.

I calcoli sui dati dell’epidemia da corona virus sembrano indicare che ogni infetto abbia mediamente contagiato tra i due ed i tre individui e se la situazione rimane questa il trend del numero di infetti non potrà che essere esponenziale. E’ quindi evidente che l’azione di contenimento deve operare nel tentativo di ridurre il numero di contagi prodotto da ogni soggetti infetto; la dinamica è ben descritta nei modelli SIR.

Il modello S.I.R.

In una popolazione P, prima che l’epidemia abbia inizio, ci possono essere dei soggetti ns, cioè non suscettibili ad esser contagiati da un determinato agente infettivo, e dei soggetti s0, cioè suscettibili al contagio nel momento in cui l’epidemia dovesse iniziare.

La misura più efficace sarebbe allora quella di cercare di aumentare il rapporto ∑(ns) /∑(s0), cioè tra tutti i soggetti non suscettibili e tutti i suscettibili, che può essere espresso così: nS/S0. Questo lo si potrebbe fare con un vaccino, ma purtroppo nel caso del Covid-19 non è ancora disponibile e probabilmente non lo sarà a breve.

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